单位错误署名构成侵权。依据《著作权法》，未经许可将他人作品署名给自己属侵权行为，可能导致著作权人名誉和经济损失。
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单位错误署名可维权。操作如下：1.收集证据，如作品原件、署名证明等；2.与单位沟通，要求更正并赔偿；3.若协商无果，向著作权管理部门投诉或起诉，维护自身权益。
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常见处理方式为协商、诉讼或仲裁。应先尝试与单位协商，协商无果再考虑诉讼或仲裁，根据具体情况选择最合适的方式。